【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ x2+ x+ ，則 （ ）的值為（ ）
A.2016
B.1008
C.504
D.2017

【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）=x3﹣ x2+ x+ ，

可得f（1﹣x）=（1﹣x）3﹣ （1﹣x）2+ （1﹣x）+ ，

即有f（x）+f（1﹣x）=x2+（1﹣x）2﹣x（1﹣x）﹣3x2+3x﹣ + +

=2﹣ = ．

則s= （ ）= + +…+ ，

又s= + +…+ + ．

相加可得2s=（ + ）+（ + ）+…+（ + ）

= + +…+ = ×2016=1008，

可得 （ ）的值為504．

故選：C．

計算可得f（x）+f（1﹣x）= ，再由倒序相加求和，計算即可得到所求和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ） ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為 =1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A，B，若點M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=2，則M點的橫坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在 上的函數(shù) ，且 恒成立.
（1）求實數(shù) 的值；
（2）若 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系 中，圓 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)， 是大于0的常數(shù)）．以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 ．
（1）求圓 的極坐標方程和圓 的直角坐標方程；
（2）分別記直線 ： ， 與圓 、圓 的異于原點的焦點為 ， ，若圓 與圓 外切，試求實數(shù) 的值及線段 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝ 是奇函數(shù)，則使f(x)＞3成立的x的取值范圍為( )
A.(－∞，－1)
B.(－1,0)
C.(0,1)
D.(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直三棱柱 中， 為邊長為2的等邊三角形， ，點 、 、 、 、 分別是邊 、 、 、 、 的中點，動點 在四邊形 內(nèi)部運動，并且始終有 平面 ，則動點 的軌跡長度為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圓半徑為1， ，若邊BC上一點D滿足BD=2DC，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），點 是曲線 上的一動點，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線 的方程為 .
（Ⅰ）求線段 的中點 的軌跡的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線 上的點到直線 的距離的最大值.

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