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函數f（t）=∫1t在（0，+∞）的最小值為（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】分析：先由f（t）=∫1t，根據定積分的運算規(guī)則，解出f（t），根據函數的解析式解出它在（0，+∞）的最小值
解答：解：f（t）=∫1t==-2=-2
又t∈（0，+∞），故f（t）=-2≥3-2=
等號當且僅當時成立
故選D
點評：本題考查定積分，利用基本不等式求函數的最值，解題的關鍵是熟練掌握求定積分的方法以及根據函數的形式選擇求最值的方法，本題的難點是根據所得出的函數的形式選擇求最值的方法，本題求解時用的三元基本不等式，新教材地區(qū)的學生就不要做本題了
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數列{
1
xn-1
}是否為等差數列？若是，求出數列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f（t）=∫1t數學公式在（0，+∞）的最小值為


  1. A.
    0
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（t）=∫1t(2x-
1
x2
)dx在（0，+∞）的最小值為（　�。�
A．0B．
3
2
32
C．
2
3
33
D．
3
2
32
-2

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