二次函數(shù)滿足，且。（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上，的圖象恒在直線上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）（2）


解析:

（1）由，可設(shè)               1分      

故       

                                              2分

由題意得，，解得；                       4分

故。                                      5分

（2）由題意得， 

即 對(duì)恒成立。                       7分

設(shè)，

則問題可轉(zhuǎn)化為。                              8分

又在上遞減，故，             9分   

故                                                 10分  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省八市高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。

（1）求和的解析式；

（2）；

（3）設(shè)，討論方程的解的個(gè)數(shù)情況．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三11月階段性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

若二次函數(shù)滿足，且函數(shù)的的一個(gè)零點(diǎn)為.

(Ⅰ) 求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二） 題型：解答題

.已知定義在R上的二次函數(shù)滿足，且的最小值

為0，函數(shù)，又函數(shù)。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；  （II）當(dāng)≤時(shí)，若，求的最小值；

（III）若二次函數(shù)圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，對(duì)于給定的函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（），

當(dāng)時(shí)，探求函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)（）（），使、連線平行于軸，并說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

 

 

 

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