Question

三位同學(xué)乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率為（　�。�

• A、

  29

  200

• B、

  7

  125

• C、

  7

  18

• D、

  7

  25

Answer 1

分析：利用分步乘法原理求出三位同學(xué)乘同一列火車乘車方式；利用排列求出沒有同學(xué)在同一節(jié)車廂的乘車方式，利用古典概型的概率公式求出沒有同學(xué)在同一節(jié)車廂的概率；利用對立事件的概率公式求出至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率．

解答：解：三位同學(xué)乘同一列火車，所有的乘車方式有10³=1000
沒有同學(xué)在同一節(jié)車廂的乘車方式有A₁₀³=10×9×8=720
沒有同學(xué)在同一節(jié)車廂的概率為

720

1000

=

18

25

∴至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率為1-

18

25

=

7

25

故選D

點評：本題考查利用分步計數(shù)原理及排列、組合求完成事件的方法數(shù)、考查古典概型的概率公式、考查對立事件的概率公式．