已知A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,其所對的邊分別為a,b,c,且2cos2+cos A=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面積.

(1);(2)

解析試題分析:(1)因為,cosA=
所以,2cos2+cos A=0.可化為,2cosA+1=0
∴cosA=,;
(2)根據(jù)余弦定理得,
又因為b+c=4,所以12=16-bc,bc=4,。
考點:本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式,余弦定理的應(yīng)用,三角形面積的計算。
點評:中檔題,近些年,涉及三角函數(shù)、三角形的題目常常出現(xiàn)在高考題中,往往需要綜合應(yīng)用三角公式化簡函數(shù),以進(jìn)一步解題。應(yīng)用正弦定理、余弦定理求邊長、角等,有時運(yùn)用函數(shù)方程思想,問題的解決較為方便。

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中,角所對的邊分別為且滿足
(1)求角的大;     (2)求的取值范圍.

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中,內(nèi)角對邊的邊長分別是,已知
(1)若的面積等于,求
(2)若,求的面積.

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風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹,記做、、、,欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離,但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近,現(xiàn)在可以方便的測得、兩點間的距離為米,如圖,同時也能測量出,,,則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少?

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已知向量.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是、,且滿足,若,試判斷△ABC的形狀.

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中,已知,, 求、。

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已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c, 且(b2+c2-a2)tanA=bc.
(1)求角A的大小;
(2)求sin(A+10°)·[1-tan(A-10°)]的值.

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中,的對邊分別為,且
(1)求的值;
(2)若,,求

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設(shè)是三角形的內(nèi)角,且是關(guān)于方程的兩個根.
(1)求的值; (2)求的值.

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