【題目】下列四個命題

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點；

③若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

④設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖像連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實根；

其中正確命題的序號是（ ）

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

【答案】AD

【解析】

①與兩函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，①正確；②舉反例如函數(shù)，②錯誤；③求函數(shù)的定義域可判斷③錯誤；④由根的存在性定理可判斷正確．

①函數(shù)的定義域為，函數(shù)定義域為R，兩函數(shù)的定義域相同，解析式相同，①正確；

②函數(shù)為奇函數(shù)，但其圖象不過坐標(biāo)原點，②錯誤；

③函數(shù)的定義域為，，要使函數(shù)有意義，需，即，，故函數(shù)的定義域為，，錯誤；

④函數(shù)是在區(qū)間．上圖象連續(xù)的函數(shù)，（a）（b），則方程在區(qū)間，上至少有一實根，④正確．

故選：AD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面上有一點列、、、、，對每個正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖像上，且點、點與點構(gòu)成一個以為頂角頂點的等腰三角形；

（1）求點的縱坐標(biāo)的表達(dá)式；

（2）若對每個自然數(shù)，以、、為邊長能構(gòu)成一個三角形，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若取（2）中確定的范圍內(nèi)的最小整數(shù)，問數(shù)列的最大項的項數(shù)是多少？試說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)時，恒有成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）

A.240B.360C.420D.960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃面向高一年級名學(xué)生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實施，先按性別進(jìn)行分層抽樣，抽取了名學(xué)生對社會科學(xué)類，自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進(jìn)行選課意向調(diào)查，其中男生有人.在這名學(xué)生中選擇社會科學(xué)類的男生、女生均為人.

（Ⅰ）分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學(xué)類的頻率，并以統(tǒng)計的頻率作為概率，估計實際選課中選擇社會科學(xué)類學(xué)生數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)抽取的名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

選擇自然科學(xué)類

選擇社會科學(xué)類

合計

男生

女生

合計

附： ，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a=3時，方程的解的個數(shù)；

（2）對任意時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，求a的取值范圍；

（3）在上單調(diào)遞增，求a的范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值，最小值，設(shè)函數(shù).

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當(dāng)斜率時, 求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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