設函數(shù)f(x)定義如下表,數(shù)列{xn}滿足x=5,且對任意自然數(shù)均有xn+1=f(xn),則x2004的值為( )

A.1
B.2
C.4
D.5
【答案】分析:由于函數(shù)f(x)定義表可得數(shù)列{xn}是:5,2,1,4,5,2,1,…它是一個周期性變化的數(shù)列,周期為:4.從而得出答案.
解答:解:由于函數(shù)f(x)定義如下表:

故數(shù)列{xn}滿足:5,2,1,4,5,2,1,…
是一個周期性變化的數(shù)列,周期為:4.
∴x2004=x=5.
故選D.
點評:本小題主要考查函數(shù)的表示法、函數(shù)的周期性的應用、數(shù)列的周期性等基礎知識,考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義函數(shù)f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如:[1.5]=1,[-1.3]=-2,當x∈[0,n)(n∈N*)時,設函數(shù)f(x)的值域為A,記集合A中的元素個數(shù)為an,則式子[
an+90n
]的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)(x∈R),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,[3.4]=3.定義{x}=x-[x].給出如下命題:
①使[x-1]=3成立的x的取值范圍是4≤x<5;
②函數(shù)y={x}的定義域為R,值域為[0,1];
{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}
=1006;
④設函數(shù)f(x)=
{x}x≥0
f(x+1)x<0
,則函數(shù)y=f(x)-
1
4
x-
1
4
的不同零點有3個.
其中正確的命題的序號是
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(-∞,+∞)上以2為周期的函數(shù),記Ik=(2k-1,2k+1](k∈Z).已知x∈I°時,f(x)=x2,如圖.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)對于k∈N*,求集合Mk={a|使方程f(x)=ax在Ik上有兩個不相等的實數(shù)根}.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義函數(shù)f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如:[1.5]=1,[-1.3]=-2,當x∈[0,n)(n∈N*)時,設函數(shù)f(x)的值域為A,記集合A中的元素個數(shù)為an,則式子
an+90
n
的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義函數(shù)f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如:[1.5]=1,[-1.3]=-2,當x∈[0,n),n∈N*時,設函數(shù)f(x)的值域為A,則集合A中的元素個數(shù)為
n2-n+2
2
n2-n+2
2

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