【題目】如圖,拋物線W:y2=4x與圓C:(x-1)2+y2=25交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為劣弧上不同于A,B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點(diǎn)Q,則△PQC的周長的取值范圍是( )

A. (10,14) B. (12,14)

C. (10,12) D. (9,11)

【答案】C

【解析】拋物線的準(zhǔn)線l:x=1,焦點(diǎn)C(1,0),

由拋物線定義可得|QC|=xQ+1,

(x1)2+y2=25的圓心為(1,0),半徑為5,

可得PQC的周長=|QC|+|PQ|+|PC|=xQ+1+(xPxQ)+5=6+xP

由拋物線y2=4x及圓(x1)2+y2=25可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,

即有xP(4,6),

可得6+xP(10,12),

PQC的周長的取值范圍是(10,12).

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的非負(fù)半軸重合,若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)Q(1,2),直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求|QA||QB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面, 表示兩條不同直線對(duì)于下列兩個(gè)命題

①若”是“”的充分不必要條件;

②若”是“”的充要條件.判讀正確的是(

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題

C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí), .現(xiàn)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖象,如圖所示,并根據(jù)圖象:

(1)直接寫出函數(shù), 的增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù), 的解析式;

(3)若函數(shù), ,求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù) ).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程;

(2)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l過點(diǎn)A(0,4),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1.

(Ⅰ)求直線l的方程;

(Ⅱ)若直線l1與直線l平行,且l1l間的距離為2,求直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線C1:ρ=2cosθ,將曲線C1上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,得到曲線C,又已知直線l: (t是參數(shù)),且直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線;
(2)設(shè)定點(diǎn)P( ,0),求|PA|+|PB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程;

(3)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1

I)求點(diǎn)的軌跡的方程;

II)設(shè)直線 ,交軌跡、兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),試在軌跡部分上求一點(diǎn),使得的面積最大,并求其最大值.

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