16．某節(jié)假日，一校辦公室要安排從一號至六號由指定的六個人參加的值班表．要求每人值班一天，但甲與乙不能相鄰且丙與丁也不能相鄰，則不同的安排方法有（　　）種．
A．336B．408C．240D．264

分析 本題是一個分步計數(shù)問題，做出6個人的所有排列減去不合題意的即可，6個人全排列有A66種結(jié)果，兩個甲乙相鄰有A22A55種結(jié)果，兩個丙丁相鄰有有A22A55種結(jié)果，其中有甲乙和丙丁同時相鄰的情況，加減以后得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
∵甲與乙不能相鄰且丙與丁也不能相鄰
做出6個人的所有排列減去不合題意的即可，
6個人全排列有A66=720種結(jié)果，
甲乙相鄰有A22A55=240種結(jié)果，
丙丁相鄰有有A22A55=240種結(jié)果，
其中有甲乙和丙丁同時相鄰的情況共有A22A22A44=96
∴符合條件的共有720-240-240+96=336，
故選：A．

點評 本題考查分步計數(shù)原理，在解題的過程中，注意有限制條件的元素的排列問題，先排列帶有限制條件的元素，在排列沒有限制條件的元素．

練習(xí)冊系列答案
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6．給定數(shù)列a1，a2，…，an，對i=1，2，…，n-1，該數(shù)列前i項的最大值記為Ai，后n-i項的最小值記為Bi，di=Ai-Bi．
（1）設(shè)an=$\frac{1}{3}$×2n-1，求d5；
（2）設(shè)a1，a2，…，an（n≥4）是公比大于1的等比數(shù)列，且a1＞0時，證明：d1，d2，…，dn-1成等比數(shù)列；
（3）設(shè)d1，d2，…，dn-1是公差大于0的等差數(shù)列，且d1＞0，證明：a1，a2，…，an-1成等差數(shù)列．

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7．由曲線y=x，x=2，x=3，及x軸所圍成的平面圖形的面積用定積分表示為${∫}_{2}^{3}$xdx，其值等于$\frac{5}{2}$．

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4．曲線x2+4y2-6x-16y+21=0與平行y軸的直線交于A，B兩點，曲線的中心為O′，試求△O′AB面積的最大值．

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11．已知箱中共有6個球，其中紅球、黃球、藍(lán)球各2個．每次從該箱中取1個球 （有放回，每球取到的機(jī)會均等），共取三次．設(shè)事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

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（1）求拿4次恰好得2分的概率；
（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2-3x），則f′（$\frac{1}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-2

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5．在等比數(shù)列{an}中，a5=-9，a8=6，則a11=（　�。�
A．-4B．±4C．-2D．±2

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6．袋中有一個黃色球和一個藍(lán)色球，從袋中任取一個球，則取到黃色球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案