函數(shù)的定義域?yàn)?i>A,若時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù), ,則;
④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號(hào)).

試題分析:解:①令得:,所以,,不是單函數(shù);
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240421256511111.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故不是單函數(shù);
③與定義是互為逆否命題,是真命題
根據(jù)①和②知:若函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上具有單調(diào)性,則不一定是單函數(shù).所以④是假命題.
綜上真命題只有: ③;故答案應(yīng)填③
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)時(shí),有.
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
(3)解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有 成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù) ,集合其中
,則使成立的實(shí)數(shù)對(duì)有(   )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無數(shù)多個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù),都有成立,則的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是奇函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù),又,則的解集是 
        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知的一個(gè)零點(diǎn),,則 (      )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x∈[-3,2],求f(x)=+1的最小值與最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,為偶函數(shù)且有最小值的是(  )
A.f(x)=x2xB.f(x)=|ln x|
C.f(x)=xsin xD.f(x)=ex+ex

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案