已知橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率．

(1)求橢圓E的方程；

(2)求∠F1AF2的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)l的方程；

(3)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)橢圓方程E為：(3分)

　　(2)(法一)方程為：，方程為：

　　設(shè)角分線(xiàn)上任意一點(diǎn)為，則．(5分)

　　得或(舍，斜率為正)直線(xiàn)方程為(7分)

　　(法二)(5分)

　　(7分)

　　(3)假設(shè)存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，(8分)

　　方程為代人得，BC中點(diǎn)為(10分)

　　在直線(xiàn)上，得．(11分)

　　BC中點(diǎn)為與A重合，不成立，所以不存在滿(mǎn)足題設(shè)條件的相異的兩點(diǎn)．(12分)


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已知橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
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．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求橢圓E的方程；

（2）求的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.

 

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已知橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=，
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)l的方程；
(Ⅲ)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由．

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