【題目】如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面平面， ,.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）若三角形是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，求三棱錐外接球的表面積.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）本問(wèn)證明線線垂直，可以先證線面垂直，再證線線垂直，即證明AB垂直于PC所在平面，過(guò)P作于，根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理可知，PO面，易知POAB，再證明OCAB即可；（Ⅱ）求三棱錐的外接球，關(guān)鍵是找到外接球的球心，因?yàn)槿切?/span>是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，設(shè)E為三角形的重心，顯然EP=EA=EB，再通過(guò)證明EC=EB，于是可以得出EA=EB=EC=EP，則可以說(shuō)明E為外接球的球心，于是可以求外接球半徑，再求三棱錐外接球的表面積.

試題解析: （Ⅰ）作于……①,連接，

∵平面平面，且 ，

∴面.

∵，∴,∴，

又∵，∴……②

又,由①②，得面，

又面，∴.

（Ⅱ）∵三角形是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，∴.

∵面， ,線段上取點(diǎn)，∴,

是外接球的球心，設(shè)三棱錐外接球的半徑為，

, , ， ,

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.-1
B.0
C.1
D.2

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【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域?yàn)椋ā　。?/span>
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

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