在面積為S的△ABC的邊上AC任取一點(diǎn)P1，“使P1BC的面積大于
S
3
”的概率等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題是幾何概型問(wèn)題，欲求△P1BC的面積大于
S
3
的概率，轉(zhuǎn)化為在邊AC上使得CD的長(zhǎng)度大于
AC
3
的概率，先由在邊AC上使得CP的長(zhǎng)度大于
AC
3
的線段的長(zhǎng)度為
2
3
AC，根據(jù)幾何概型概率公式解答．
解答： 解：本題是幾何概型問(wèn)題，測(cè)度為線段的長(zhǎng)度．
“△P1BC的面積大于
S
3
的概率”事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域長(zhǎng)度為AP=
2
3
AC，如圖

則△P1BC的面積大于
S
3
的概率是
2
3
AC
AC
=
2
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應(yīng)用、三角形的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=
構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或者體積)
實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或者體積)
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著我國(guó)加入WTO，某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種投資生產(chǎn)，打入國(guó)際市場(chǎng)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬(wàn)元）
年固定成品每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)每件可最多生產(chǎn)件數(shù)
甲產(chǎn)品20a10200
乙產(chǎn)品40818120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，a為常數(shù)，且3≤a≤8．另外，年銷(xiāo)售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．
（Ⅰ）寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x（x∈N）之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；
（Ⅲ）如何決定投資可獲最大年利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
與
b
夾角為
2π
3
，|2
a
+
b
|=
7
，則|
b
|等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去腰長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形（如圖），現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為g（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷(xiāo)售收入R（x）（萬(wàn)元）滿足：
-0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)
10.2(x＞5)
假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡，試根據(jù)上述資料分析：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？
（3）當(dāng)盈利最多時(shí)，求每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β是函數(shù)f（x）=lg2x-2的兩個(gè)零點(diǎn)，則logαβ+logβα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)非零向量
a
=（m-1，n-1）和
b
（m-3，n-3），若cos＜
a
，
b
＞≤0，則m+n的取值范圍是（　�。�
A、[
2
，3
2
]
B、[2，6]
C、（
2
，3
2
）
D、（2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?div id="vvn1bft" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高中共有900人，其中高一年級(jí)400人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)300人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高二年級(jí)抽取的人數(shù)為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案