9．已知空間四邊形ABCD中，AB=CD=6，BC=DA=8，BD=AC=7，求異面直線AB與CD所成的角．

分析 如圖所示，構(gòu)造長(zhǎng)方體，連接EF，則EF∥CD，EF=CD，證明AB⊥CD，即可求出異面直線AB與CD所成的角．

解答 解：如圖所示，構(gòu)造長(zhǎng)方體，連接EF，則EF∥CD，EF=CD
∵AB=CD=6，
∴AB=EF=6，
∴AB⊥EF，
∴AB⊥CD，
∴異面直線AB與CD所成的角為90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線AB與CD所成的角，考查構(gòu)造方法的運(yùn)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，1），向量$\overrightarrow e=（1，0）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow e$方向上的投影為（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是一個(gè)三棱錐的三視圖，該三棱錐的外接球的體積記為V1，俯視圖繞底邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為V2，則V1：V2（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在銳角△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．方程$\left\{\begin{array}{l}{x={2}^{t}-{2}^{-t}}\\{y={2}^{t}+{2}^{-t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．雙曲線B．雙曲線的上支C．雙曲線的下支D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD中點(diǎn)，若∠BAD=60°，AB=2，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BE}$=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow i$與$\overrightarrow j$不共線，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow i+m\overrightarrow j，\overrightarrow{AD}$=$n\overrightarrow i+\overrightarrow j，m≠1$，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足的條件是（　　）
A．mn=1B．mn=-1C．m+n=-1D．m+n=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．有下面四個(gè)命題：
①若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=A$；
②若an＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則A＞0；
③若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$；
④若$\lim_{n→∞}（{a_n}-{b_n}）=0$，則$\lim_{n→∞}{a_n}=\lim_{n→∞}{b_n}$；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在等比數(shù)列{an}中，a4•a6=5，則a2•a3•a7•a8=25．

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同步練習(xí)冊(cè)答案