5．函數(shù)y=2xex的一個原函數(shù)為（　　）
A．2xex（1+ln2）B．$\frac{{2}^{x}{e}^{x}}{（1+ln2）}$C．2exln2D．$\frac{2{e}^{x}}{ln2}$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)即可．

解答 解：因為y=$\frac{{2}^{x}{e}^{x}}{（1+ln2）}$，
y′=（2xln2ex+2xex）•$\frac{1}{1+ln2}$=2xex
所以函數(shù)y=2xex的一個原函數(shù)為$\frac{{2}^{x}{e}^{x}}{（1+ln2）}$，
故選：B

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）n，其中$n=4\int_{-π}^{2π}{sin（{x+π}）dx}$，則f（x）的展開式中含x6的項的系數(shù)為（　�。�
A．-112B．-56C．112D．56

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，集合N={x|x2-1＜0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-1＜x≤$\frac{1}{3}$}B．{x|x≥$\frac{1}{3}$}C．{x|x≤$\frac{1}{3}$}D．{x|$\frac{1}{3}$≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．水車在古代是進行灌溉引水的工具，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點A（3$\sqrt{3}$，-3）出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時60秒．經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點，設(shè)P的坐標為（x，y），其縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）．則下列敘述錯誤的是（　　）
A．$R=6，ω=\frac{π}{30}，φ=-\frac{π}{6}$
B．當t∈[35，55]時，點P到x軸的距離的最大值為6
C．當t∈[10，25]時，函數(shù)y=f（t）單調(diào)遞減
D．當t=20時，$|{PA}|=6\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集A；
（2）若m，n∈A，試證：|${\frac{1}{3}$m-$\frac{1}{2}$n|≤$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．|x|•（1-2x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．等比數(shù)列{an}，若a12=4，a18=8，則a36為（　　）
A．32B．64C．128D．256

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2+（ln x2-2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）≤b成立，則實數(shù)b的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且$2cos2α=cos（{\frac{π}{4}-α}）$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$-\frac{7}{8}$

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