精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
兩條直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要條件是（　�。�
分析：對系數分類討論即可得出答案．
解答：解：①B1≠0，B2≠0時，兩條直線l1 A1x+B1y+C1=0與l2 A2x+B2y+C2=0的斜率分別為-
A1
B1
，-
A2
B2
，
當-
A1
B1
×(-
A2
B2
)=-1，即
A1A2
B1B2
=-1時，l1⊥l2；
②當只有B1=0或B2=0時，不妨設B1=0，則A2=0時，ll⊥l2；
綜上可知：
A1A2
B1B2
=-1是兩直線l1⊥l2的充分不必要條件．
故選C．
點評：對兩直線方程的系數正確分類討論及理解理解垂直的充分條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都過點A（1，2），則過點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都過點A（2，3），則過兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線方程為
2x+3y+1=0
2x+3y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點是P(2,3),則過兩點Q1(a1,b1)、Q2(a2,b2)的直線方程是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市七校聯考高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都過點A（2，3），則過兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線方程為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都過點A（2，3），則過兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案