在△AOB中，已知OA=4，OB=2，點D是AB的中點，則
OD
• 
AB
=
 
．
分析：利用個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，
OD
• 
AB
=
OA
+
OB
2
•（ 
OB
-
OA
），從而求得結(jié)果．
解答：解：
OD
• 
AB
=
OA
+
OB
2
•（ 
OB
-
OA
）=
OB
2-
OA
2
2
=
4-16
2
=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△AOB中，已知點O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動點．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）記|P
D
|的最小值為f（λ），求f（λ）的表達式及f（λ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動點．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△AOB中，已知點O（0，0），A（0，5），B（4，3），
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏石嘴山三中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△AOB中，已知點O（0，0），A（0，5），B（4，3），=，=，AD與BC交于點M，求點M的坐標．

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