已知sin（α+
3π
2
）=
1
3
，則cos2α=（　�。�
A、-
7
9
B、
7
9
C、-
1
3
D、
1
3
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：因?yàn)閟in（α+
3π
2
）=-cosα=
1
3
，即有cosα=-
1
3
，從而由二倍角的余弦公式知cos2α=2cos2α-1=-
7
9
．
解答： 解：sin（α+
3π
2
）=-cosα=
1
3
，即有cosα=-
1
3
，
cos2α=2cos2α-1=-
7
9
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了二倍角的余弦公式和誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
2
a2-2
）•（ax-a-x） 其中，a＞0且a≠1，在R上是單調(diào)遞增，則a∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
tanB
tanA
=
2c-a
a
．
（1）求B；
（2）若b=2
2
，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log2[log
1
2
(log2x)]=0，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），則函數(shù)y=f（x+3）-5一定過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且lnSn，ln
Sn-an+1
2
，ln（1-an）成等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：復(fù)數(shù)z=
1+i
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；命題q：?x＞0使得2-x=ex，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+2sin2
x
4
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對(duì)稱(chēng)中心為M（x0，y0），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則可求出f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4028
2015
）+f（
4029
2015
）的值為（　　）
A、4029B、-4029
C、8058D、-8058

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