(本小題滿(mǎn)分10分)
如下圖,從參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下. 觀察圖形,回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)79.5—89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(Ⅱ)估計(jì)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均成績(jī)是多少?
(Ⅲ)估計(jì)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的及格率(60分及以上為及格).
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(Ⅰ)頻率為0.025 × 10 = 0.25,頻數(shù)為60 × 0.25 = 15.
(Ⅱ)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平均成績(jī)是70.5
(Ⅲ)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的及格率是0.75
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
、(本小題滿(mǎn)分12分)某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在內(nèi))
(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率;
(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計(jì)居民的月收入的中位數(shù);
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再?gòu)倪@10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為調(diào)查某重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生是否需要心理輔導(dǎo),用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該學(xué)校各年級(jí)調(diào)查了500名學(xué)生,結(jié)果如下:
| 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分13分)為了了解中學(xué)生的體能情況,抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得的數(shù)據(jù) 整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖,如下圖所示,已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 , 第一小組的頻數(shù)為5
(1)求第四小組的頻率;
(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少?
(3)若次數(shù)在60次以上(含60次)為達(dá)標(biāo),試求該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少?
(4)利用直方圖估計(jì)該年級(jí)學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況,隨機(jī)抽取了500戶(hù)居民去年的月均用電量(單位:kw/h),將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖如下,其中直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積之比為1︰2︰3,試估計(jì):
(Ⅰ)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在39.5~43.5的居民所占百分比約是多少?
(Ⅱ)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少?(精確到0.01)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
(Ⅰ)若成績(jī)大于或等于60且小于80,認(rèn)為合格,求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)
合格的人數(shù);
(Ⅱ)從測(cè)試成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/b/1c0he3.gif" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為,,求事件“”概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績(jī)互不影響.射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下:
若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:
(I)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(II)若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊1次,表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求的分布列及.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖 .
⑴根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
⑵計(jì)算甲班的樣本方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
是否需要志愿 性別 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
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