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設z=2x+y,變量x,y滿足條件數學公式,則z的最大值是________.

3
分析:先畫出滿足約束條件 的平面區(qū)域,然后求出目標函數z=2x+y取最大值時對應的最優(yōu)解點的坐標,代入目標函數即可求出答案.
解答:解:滿足約束條件 的平面區(qū)域如下圖所示:
作直線l0:2x+y=0
把直線向上平移可得過點A(2,-1)時2x+y最小
當x=2,y=-1時,z=2x+y取最大值 3,
故答案為 3.
點評:本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃,其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域,找出目標函數的最優(yōu)解點的坐標是解答本題的關鍵.
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3
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