Question

從大小相同，標號分別為1，2，3，4，6的五個球中任取三個，則這三個球標號的乘積是4的倍數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：分別求得從五個球中任取三個的取法種數(shù)與三個球標號的乘積是4的倍數(shù)的取法種數(shù)，代入古典概型概率公式計算．

解答： 解：從五個球中任取三個共有

C

3 5

=10種取法，
其中三個球標號的乘積是4的倍數(shù)的取法有三種情況，
第一種情況，取4，1，3；
第二種情況，取2，4，6，中的兩個，再取1，3中的一個，有

C

2 3

×

C

1 2

=6種情況；
第三種情況，取2，4，6；
∴三個球標號的乘積是4的倍數(shù)的取法有1+6+1=8種情況，
故三個球標號的乘積是4的倍數(shù)的概率為

8

10

=

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點評：本題考查了古典概型的概率計算及排列組合的應(yīng)用，利用分類計數(shù)原理求得三個球標號的乘積是4的倍數(shù)的取法種數(shù)是解題的關(guān)鍵．