長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　　）
A．
10
10
B．
30
10
C．
2
15
10
D．
3
10
10
解析：建立坐標系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
=（-1，0，2），A=（-1，2，1），
cos＜BC1，AE＞═
30
10
．
所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為
30
10
．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐S-ABC中，異面直線AS與BC所成角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點可作______條直線與a、b都成60°．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
求：（1）PA的長；
（2）三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面的中心，E是CC1的中點，那么異面直線A1D與EO所成角的余弦值為（　�。�
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AA1=2，∠ACB=90°，M是A1B1的中點．
（1）求證：C1M⊥平面ABB1A1
（2）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點M是棱BC上的中點，則D1B與AM所成角的余弦值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，AP=AC，PB=2，將此三棱錐沿三條側棱剪開，其展開圖是一個直角梯形p1p2p3A，如圖．
（1）求證：PB⊥AC
（2）求PB與面ABC所成角的大�。�
（3）（只理科做）求三棱錐P-ABC外接球的面積．

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