（08年新建二中四模理） 已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù).

     ⑴若在上恒成立,求的取值范圍；

     ⑵討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).

解析:（I）是奇函數(shù)，

    則恒成立.

   

       又在[－1，1]上單調(diào)遞減，

   

   

    令則

    .

   （II）由（I）知

    令，

    ，

    當(dāng)上為增函數(shù)；

    上為減函數(shù)，

    當(dāng)時，

    而，

    、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，

    ∴①當(dāng)時，方程無解.

      ②當(dāng)時，方程有一個根.

      ③當(dāng)時，方程有兩個根.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模文） 設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且時,取極小值.

     ⑴求、、、的值；         

   ⑵當(dāng)時,函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn), 使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模）已知雙曲線的右焦點(diǎn)是,右頂點(diǎn)是,虛軸的上端點(diǎn)是,,.

   ⑴求雙曲線的方程；

   ⑵設(shè)是雙曲線上的點(diǎn),過點(diǎn)、的直線與軸交于點(diǎn),若,求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模）如圖,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,,,是線段的中點(diǎn).

  ⑴求證：平面；   

  ⑵求二面角的大�。�

  ⑶試問：在線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與所成角為？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中四模） 某城市有甲、乙、丙個旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個景點(diǎn)的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值.

    ⑴求的分布及數(shù)學(xué)期望；

    ⑵記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案