3．定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)f（a）+f（a2）＞0成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜-1或a＞0B．-1＜a＜0C．a＜0或a＞1D．a＜-1或a＞1

分析 先根據(jù)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，把不等式f（a）+f（a2）＞0變形為f（a2）＞f（-a），再根據(jù)f（x）在R上是減函數(shù)，去函數(shù)符號，再解關(guān)于a的二次不等式即可．

解答 解：∵f（a）+f（a2）＞0，
∴f（a2）＞-f（a），
又∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（a2）＞f（-a），
∵f（x）在R上是減函數(shù)，
∴a2＜-a，
解得-1＜a＜0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析，找到切入點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，c=$\sqrt{6}$，C=$\frac{π}{3}$，a=2，求A，B，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)$\frac{2}{z}$+z2的共軛復(fù)數(shù)為1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別是 a，b，c，若 c=2a，bsinB-asin A=$\frac{1}{2}$asinC，則sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知α∥β，平面α與平面β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，且$\overrightarrow{m}$=（1，-2，5），$\overrightarrow{n}$=（-3，6，z），則z=-15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+ax恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=2x3-6x+k，x∈R．
（1）當(dāng)k=5時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．
（2）若函數(shù)f（x）=2x3-6x+k在R上只有一個(gè)零點(diǎn)，求常數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c，其中B=60°，c=4．
（Ⅰ）若C=45°，求b；
（Ⅱ）若b=2$\sqrt{7}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知存在唯一的實(shí)數(shù)對（p，q），使不等式|$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$-px-q|≤t（其中r＞0，t＞0）對?x∈[0，r]恒成立，則$\frac{t}{r}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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