6．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．

解答 解：由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，過點(diǎn)C（3，0）時(shí)，直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，此時(shí)z最大，
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，得z=3
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．

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16．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=EC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$．求證：
（1）AC1∥平面BDE；
（2）A1E⊥平面BDE．

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17．函數(shù)$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的圖象與x軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，若要得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。﹤�(gè)單位．
A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向右平移$\frac{π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕成本為50元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．
（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個(gè)，設(shè)當(dāng)天的需求量為n（n∈N），則當(dāng)天的利潤y（單位：元）是多少？
（2）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕．
①求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式；
②求當(dāng)天的利潤不低于600圓的概率．
（3）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請(qǐng)你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個(gè)還是17個(gè)生日蛋糕？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}滿足：${log_3}a{\;}_n+1={log_3}{a_{n+1}}，（{n∈{N^+}}）$，且a2+a4+a6=9，則${log_{\frac{1}{3}}}（{a_5}+{a_7}+{a_9}）$的值為-5．

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11．函數(shù)y=1-2x的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．（　�。�
A．[-2，1）B．[-2，1]C．[-2，-1）D．[-1，1）

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15．已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線kx-y+5=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使得過點(diǎn)P（2，-4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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16．若復(fù)數(shù)（2-i）（a+2i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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