9.已知數(shù)列1,$\sqrt{3}$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{7}$,…,$\sqrt{2n-1}$,…則3$\sqrt{5}$是它的第23項(xiàng).

分析 根據(jù)題意,列方程$\sqrt{2n-1}$=3$\sqrt{5}$,解方程即可.

解答 解:根據(jù)題意,令$\sqrt{2n-1}$=3$\sqrt{5}$,
兩邊平方得2n-1=45,
解得n=23.
故答案為:23.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.$\overrightarrow a$=(-1,-5,-2),$\overrightarrow b$=(x,2,x+2),若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,則x=(  )
A.0B.-6C.$-\frac{14}{3}$D.±6

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20.在${({\sqrt{x}+\frac{3}{x}})^n}$的展開(kāi)式中,各二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為( 。
A.135B.105C.30D.15

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17.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+4y2≤4,則|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為(  )
A.6B.12C.13D.14

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4.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上不同于A、B的一點(diǎn),直線PA、PB的斜率均存在,且直線PA、PB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),且與橢圓交于M、N兩點(diǎn),若點(diǎn)F1在以|MN|為直徑的圓內(nèi)部,求k的取值范圍.

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14.如圖,正方形AMDE的邊長(zhǎng)為2,B,C分別為AM,MD的中點(diǎn),在五棱錐P-ABCDE中,F(xiàn)為棱PE的中點(diǎn),平面ABF與棱PD,PC分別交于G,H兩點(diǎn).
(1)求證:AB∥FG;
(2)若PA⊥平面ABCDE,且PA=AE,求平面PCD與平面ABF所成角(銳角)的余弦值,并求線段PH的長(zhǎng).

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1.已知拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn),若$\overrightarrow{FQ}=-4\overrightarrow{FP}$,則|QF|=( 。
A.35B.$\frac{5}{2}$C.20D.3

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18.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z為( 。
A.$\sqrt{2}$-iB.$\sqrt{2}$+iC.1D.-1-2i

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19.某廠有4臺(tái)大型機(jī)器,在一個(gè)月中,一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的,出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修.每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$.
(1)問(wèn)該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%?
(2)已知一名工人每月只有維修1臺(tái)機(jī)器的能力,每月需支付給每位工人1萬(wàn)元的工資.每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修,就使該廠產(chǎn)生5萬(wàn)元的利潤(rùn),否則將不產(chǎn)生利潤(rùn).若該廠現(xiàn)有2名工人.求該廠每月獲利的均值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案