把半圓弧分成4等份，以這些分點(diǎn)（包括直徑的兩端點(diǎn)）為頂點(diǎn)，作出三角形，從這些三角形中任取3個(gè)不同的三角形，則這3個(gè)不同的三角形中鈍角三角形的個(gè)數(shù)X的期望為（　�。�
A、
19
10
B、2
C、3
D、
21
10
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：一共能做出10個(gè)三角形，其中鈍角三角形有7個(gè)，由題意知X=0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出鈍角三角形的個(gè)數(shù)X的期望．
解答： 解：以這些分點(diǎn)（包括直徑的兩端點(diǎn)）為頂點(diǎn)，
一共能做出
C
2
5
=10個(gè)三角形，
其中鈍角三角形有7個(gè)，
∴X=0，1，2，3，
P（X=0）=
C
3
3
C
3
10
=
1
120
，
P（X=1）=
C
1
7
C
2
3
C
3
10
=
21
120
，
P（X=2）=
C
2
7
C
1
3
C
3
10
=
63
120
，
P（X=3）=
C
3
7
C
3
10
=
35
120
，
∴EX=0×
1
120
+1×
21
120
+2×
63
120
+3×
35
120
=
21
10
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，BC=6，AB=4，cosB=
1
3
，則AC=（　�。�
A、6
B、2
6
C、3
6
D、4
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為6的是（　�。�
A、y=x+
9
x
（x≠0）
B、y=ex+9•e-x
C、y=sinx+
9
sinx
（0＜x＜π）
D、y=log2x+9logx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行于同一條直線的兩條直線間的位置關(guān)系是（　�。�
A、異面B、平行
C、相交D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸直線方程的斜率的估計(jì)值是1.2，樣本的中心點(diǎn)為（2，3），則回歸直線方程是（　　）
A、
y
=0.8x+0.6
B、
y
=0.6x+1.2
C、
y
=1.2x+0.6
D、
y
=1.2x+0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，選各邊的中點(diǎn)按如圖連成正方形，再選各邊中點(diǎn)連成正方形，依次無限做下去，則所有正方形的邊長(zhǎng)之和為（　�。�
A、5
B、6
C、2+
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0且4a2+b2=4，則a
1+b2
的最大值是（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
5
4
D、
25
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若0＜α＜
π
2
，試比較α，sinα，tanα的大小；
（2）若0＜α＜β＜
π
2
，試比較β-sinβ與α-sinα的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x2+（a+1）x+a＞0（a是實(shí)數(shù)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案