數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列． 

(1)求的值；

(2)求的通項公式；  (3)若數(shù)列的前n項之和為，求證∈。

 

【答案】

(1)    (2)  (3)先求出的關(guān)系式，然后利用函數(shù)知識證明即可

【解析】

試題分析：(1)  2分

依題意:     3分，

即 ，

解得 （舍去），     4分

(2)n≥2時，       

以上各式相加得 

  7分，

n=l時，，所以            8分

(3)  10分，

  

                                 12分

以上兩式相減得

 

                                                     l4分

∵當(dāng)時，y=是減函數(shù)，且y＝恒大于0，ymax=1  

∴∈[0，1）                                                  l6分

考點：本題考查了數(shù)列的通項與求和

點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+c•n（c是不為零的常數(shù)，n∈N+），且a1，a2，a3成等比數(shù)列．  
（1）求c的值；     
（2）求{an}的通項公式；  
（3）若數(shù)列{
an-cn•cn
}的前n項之和為Tn，求證Tn∈[0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列．

（1）求的值；

（2）求的通項公式；

（3）求數(shù)列的前項之和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列．

（1）求的值；

（2）求的通項公式；

（3）求數(shù)列的前項之和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），

且成等比數(shù)列．

（1）求的值；      

（2）求的通項公式；

（3）求數(shù)列的前項之和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案