17、一數(shù)列的通項公式為an=30+n-n2．
①問-60是否為這個數(shù)列中的一項．
②當n分別為何值時，an=0，an＞0，an＜0．
分析：（1）讓-60=30+n-n2，求出n的值，n為整數(shù)，則-60就是這個數(shù)列中的一項．（2）an=0=30+n-n2求出n的值，進而也看可以求出an＞0，an＜0的情況．
解答：解；（1）令-60=30+n-n2，
解可得：n1=10；n2=-9（舍去），
故-60是這個數(shù)列的第10項．
（2）令an=0=30+n-n2．
解得n1=6；n2=-5（舍去），
故當n=6時，an=0；
當n＞6時，an＞0；
當n＜6時，an＜0．
點評：此題只要考查數(shù)列的遞推式的求解與相關計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
nn+a
(n，a∈N*)．
（1）若a1，a3，a15成等比數(shù)列，求a的值；
（2）是否存在k（k≥3且k∈N），使得a1，a2，ak成等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）求證：數(shù)列中的任意一項an總可以表示成數(shù)列中其它兩項之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n，則下面哪一個數(shù)是這個數(shù)列的一項（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•太原一模）已知函數(shù)f(x)=
x3，-1＜x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題，則其中正確命題的個數(shù)是

①若一個數(shù)列存在極限，則這一極限應是唯一的  ②若數(shù)列{an}的極限為a，則an+k=a（k∈N*且k為常數(shù)） ③若兩個數(shù)列的極限相等，則這兩個數(shù)列的通項公式相同

A.0                              B.1                              C.2                              D.3

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