曲線y=1+(x∈[-2，2])與直線y=k(x-2)+4有兩個公共點時，k的取值范圍為(　)

　　A．(0，)　　B．(，)　　C．(，+∞)　 D．

 

答案：D
解析：

曲線方程y=1+為x2+(y-1)2=4(-2≤x≤2，1≤y≤3)表示以(0，1)

　　為圓心，半徑為2的上半圓(如圖所示)．直線y=k(x-2)+4過定點P(2，4)，

　　kPA=．PB是圓的切線，故圓心到PB的距離等于圓半徑．

　　所以有．解得k=，由圖可以得到＜k≤．

　　故選D．

 


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l與曲線y=x3+x+1有三個不同的交點A，B，C，且|AB|=|BC|=
5
，則直線l的方程為
y=2x+1
y=2x+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx-1與曲線y=-
1-(x-2)2
有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
4
3
]
B、[
1
3
，
4
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

曲線y=1+(x∈[-2，2])與直線y=k(x-2)+4有兩個公共點時，k的取值范圍為(　)

　　A．(0，)　　B．(，)　　C．(，+∞)　 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=1+,x∈［-2,2］與直線y=k(x-2)+4有兩個公共點時,實數(shù)k的取值范圍是(    )

A.(0,)           B.(,)            C.(,+∞)           D.(,］

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