15．已知集合A={-1，1，2}，B={0，1，2，7}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5．

分析 利用并集定義直接求解．

解答 解：∵集合A={-1，1，2}，B={0，1，2，7}，
∴A∪B={-1，0，1，2，7}，
集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{2}{3}$．

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6．已知數(shù)列{an}中，設(shè)a1=1，an+1=3an+1（n∈N*），若bn=$\frac{n}{（{3}^{n}-1）•{2}^{n-2}}$•an，Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，若不等式2nλ＜2n-1Tn+n對(duì)一切的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${a_1}=1，{a_{n+1}}•{a_n}={2^n}（n∈{N^*}）$，則S2016=（　　）
A．3•21008-3B．22016-1C．22009-3D．22008-3

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，AD=AP=2，$AB=DP=2\sqrt{2}$，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段PB上．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）試確定點(diǎn)F的位置，使得直線EF與平面PDC所成的角和直線EF與平面ABCD所成的角相等．

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20．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），則函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]【或（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）也正確】．

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7．如圖，圓O的弦AB，MN交于點(diǎn)C，且A為弧MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧BM上，若∠ACN=3∠ADB，求∠ADB的度數(shù)．

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4．已知${（{2x-3}）^4}={a_0}+{a_1}（x-2）+{a_2}{（x-2）^2}+{a_3}{（x-2）^3}+{a_4}{（x-2）^4}$，則a2=（　　）
A．24B．56C．80D．216

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19．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-2≤0}\\{ax-y-a≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為$\frac{7}{2}$，則a的值為（　　）
A．$-\frac{7}{2}$B．0C．1D．$-\frac{7}{2}$或1

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