18. （本題滿分15分） 如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設(shè)的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.

（1）試用表示和.（2）當(dāng)變化時(shí),求“規(guī)劃合理度”取得最小值時(shí)的角的大小.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

解：（1）、 如圖，在ＡＢＣ中，………2分

＝　……3分

設(shè)正方形的邊長為　　則  ……………5分

    ＝  …8分

（2）、  而＝     ……11分

∵0 <  < ,又0 <２ <,０<??１　為減函數(shù)         

當(dāng)時(shí)　取得最小值為此時(shí)　 .   ………15分

練習(xí)冊系列答案
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（（本題滿分15分）
某有獎(jiǎng)銷售將商品的售價(jià)提高120元后允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號(hào)碼，若該號(hào)碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金為100元，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說明這樣的活動(dòng)對商家是否有利。

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（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，

  過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，

  （1）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；

  （2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

 

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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