【題目】如圖 已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2），
（1）求線段AB中點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）求△ABC的邊AB上的中線所在的直線方程．

【答案】
（1）解：∵A（1，2）、B（﹣1，4）

∴設(shè)D（m，n），可得m= =0，n= =3

因此，線段AB中點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，3）


（2）解：∵AB中點(diǎn)坐標(biāo)為D（0，3），C（5，2），

∴直線CD的斜率為k= =﹣

可得直線CD方程為y=﹣ x+3，即為邊AB邊上的中線所在的直線方程


【解析】（1）由線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，直接計(jì)算即可得到AB中點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，算出直線CD的斜率k=﹣ ，再由直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到AB邊上的中線所在的直線方程．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩點(diǎn)式方程的相關(guān)知識(shí)，掌握直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求AB與平面PAC所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù) ，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（4，f（4））處的切線方程；
（2）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值的集合M；
（3）當(dāng)a∈M時(shí)，討論函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的單調(diào)性．

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（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求甲以4比1獲勝的概率；
（2）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
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（1）求的值；

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