已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離是，且滿足，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，sinB=,求△ABC的面積。

（1） ;（2）.

解析試題分析：（1）相鄰對(duì)稱軸之間的距離為半個(gè)周期，所以根據(jù)周期公式,可以求出，然后根據(jù)
可以求出,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,,即可求出函數(shù)的單減區(qū)間;
（2）可以根據(jù)正弦定理，將轉(zhuǎn)化為,利用,確定角A的大小，然后利用余弦定理，,分別求出各邊，然后利用.
（1）由題意知周期，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/6/maz6j2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，   ，       3分
由   ，
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為       6分
（2）由題意，,  

因?yàn)椤鰽BC為鈍角三角形，所以舍去，故,       8分

所以    .       12分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像；2.正余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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化簡(jiǎn)：.

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及·的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廣告公司設(shè)計(jì)一個(gè)凸八邊形的商標(biāo)，它的中間是一個(gè)正方形，外面是四個(gè)腰長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形.
（1）若角時(shí)，求該八邊形的面積；
（2）寫出的取值范圍，當(dāng)取何值時(shí)該八邊形的面積最大，并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為．
（1）求的值；      
（2）若存在使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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