設(shè)x，y滿足約束條件
1≤x≤3
-1≤x+y≤0
，則z=2x-y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABCD）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大．
由
x=3
x+y=-1
，解得
x=3
y=-4
，
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，得z=2×3-（-4）=6+4=10．
故答案為：10
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-2=0}滿足A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-2，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，則tan（θ-
π
4
）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)對某路段公路上行駛的汽車速度監(jiān)控，從中抽取200輛汽車進(jìn)行測速分析，得到如圖所示的時速的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖，時速在70km/h以上的汽車大約有
 
輛．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x-1|+|x+1|-a

（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，2），則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2-8x+41
+
x2-4x+13
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
∫
2
0
（
3
cosx-sinx）dx=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案