已知向量，，若函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值及相應(yīng)的值；
（3）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

(1);(2)，有最大值，（3）的單調(diào)減區(qū)間.

解析試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式
計算周期.（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在的單調(diào)性.(3)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方.
試題解析：解：=
的最小正周期為
當(dāng)時，，當(dāng)，即時，有最大值

當(dāng)時，，由的圖像知，，
即時，單調(diào)遞減.
所以的單調(diào)減區(qū)間
考點：（1）三角函數(shù)的周期性；（2）三角函數(shù)的最值；（3）三角函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

















 
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時，
方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)，當(dāng) 時， 取得最小值 ；當(dāng) 時， 取得最大值4，試求 的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,且∥.
求值：（1）;
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

(2010年南昌質(zhì)檢)若tanα＝2，則＋cos2α＝_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù),對任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為________ 

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