Question

下列命題的說法錯誤的是（ ）
A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．對于命題p：?x∈R均有x²+x+1＞0．則^¬p：?x∈R，使得x²+x+1≤0

Answer 1

【答案】分析：利用常用邏輯用語中四種命題之間的轉(zhuǎn)化、充要條件的判斷辦法、復(fù)合命題真假的判斷、含有量詞的命題的否定等知識進行分析判斷是解決這類問題的關(guān)鍵．
解答：解：對于C：由復(fù)合命題真值表得：若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題即可．不一定p、q均為假命題，故C錯誤；
對于A：其中命題的逆否命題寫法是正確的；
對于B：其中x=1⇒x²-3x+2=0，而x²-3x+2=0不一定推出x=1，還可能x=2，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，B正確．
對于D：其中特稱命題的否定寫法是正確的．
故選C．
點評：本題考查學(xué)生對邏輯知識的理解和把握，屬于基礎(chǔ)題型．只要把四種命題之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，充要條件的判斷要領(lǐng)，復(fù)合命題真假的判斷，特稱命題否定的敘述等知識掌握好是很容易做對這些題目的．