正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在棱錐表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．
聯(lián)結(jié)AC，BD交于點O，聯(lián)結(jié)SO，則SO⊥平面ABCD，由AC?平面ABCD，故SO⊥AC.取SC中點F和CD中點G，聯(lián)結(jié)GF，F(xiàn)E，GE，GE交AC于H，則H為OC的中點，故FH∥SO，則FH⊥AC，又由GE∥BD，BD⊥AC得GE⊥AC.∵GE∩FH＝H，GE，F(xiàn)H?平面FGE，∴AC⊥平面FGE，故當(dāng)P∈平面FGE時，總有PE⊥AC，故動點P的軌跡即為△FGE的周長，求得結(jié)果為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·北京高考]如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點，P到各頂點的距離的不同取值有(　　)
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比為(    )
A．
B．
C．
D．1:2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為π，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一正方體內(nèi)接于一個球,經(jīng)過球心作一個截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①當(dāng)0<CQ<時，S為四邊形；
②當(dāng)CQ＝時，S為等腰梯形；
③當(dāng)<CQ<1時，S為六邊形；
④當(dāng)CQ＝1時，S的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線長度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對應(yīng)點與北緯東經(jīng)對應(yīng)點之間的球面距離為        cm（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

工人師傅想對如右圖的直角鐵皮，用一條直線m 將其分成面積相等的兩部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是(     )

A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是單位正方體表面上的一個動點，且。則的軌跡的總長度為     .

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