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已知數列{an}的各項均不為零，其中a1＝1，且對于任意n∈N*，均有6an+1－an+1an－2an＝0，設bn＝．

(1)求數列{bn}的通項公式；

(2)記數列{an}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

答案：
解析：

　　(1)∵，且，

　　∴，即．　2分

　　∴，　4分

　　∴是以3為公比，為首項的等比數列，

　　從而，∴．　6分

　　(2)由(1)得，　7分

　　　8分

　　　10分

　　　12分


練習冊系列答案
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例2．已知數列{an}的通項公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數是否為數列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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已知數列{an}的通項為an＝3n＋8，下列各選項中的數為數列{an}中的項的是

[　　]
A．

8

B．

16

C．

32

D．

36

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已知數列{an}的通項為an＝3n+8，下列各選項中的數為數列{an}中的項的是


  1. A.
    8
  2. B.
    16
  3. C.
    32
  4. D.
    36

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