若sinα＝，sinβ＝，且α、β均為銳角，求α＋β的值．


解： ∵ α為銳角，∴ cosα＝＝.(2分)

又β為銳角，∴ cosβ＝＝.(4分)

且cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝，(10分)

由于0<α<，0<β<，所以0<α＋β<π，

因?yàn)閥＝cosx在上是單調(diào)遞減函數(shù)，故α＋β＝.(14分)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，預(yù)測某種家用商品從年初開始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量Sn(萬件)近似地滿足關(guān)系式Sn＝ (21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預(yù)測，在本年度內(nèi)，需求量超過1.5萬件的月份是________．

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某人在C點(diǎn)測得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10 m到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________m.

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將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移φ(0≤φ<2π)個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝sin的圖象，則φ＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.

(1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2) 若sinα＋f(α)＝，求的值．

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在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.

(1) 求角B的大小；

(2) 若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．

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函數(shù)f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．

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已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin (ω＞0)的最小正周期為.

(1) 寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．

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若sinα＝，α∈，則cos＝__________．

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