13．已知函數(shù)f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若在x=-3處函數(shù)f （x）有極大值，則函數(shù)f （x）的極小值是-1．

分析 求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，根據(jù)f′（-3）=0，求出m的值，從而求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極小值即可．

解答 解：f（x）=（x2+x+m）ex，
f′（x）=（x2+3x+m+1）ex，
若f（x）在x=-3處函數(shù)f （x）有極大值，
則f′（-3）=0，解得：m=-1，
故f（x）=（x2+x-1）ex，
f′（x）=（x2+3x）ex，
令f′（x）＞0，解得：x＞0，
令f′（x）＜0，解得：x＜-3，
故f（x）在（-∞，-3）遞增，在（-3，0）遞減，在（0，+∞）遞增，
故f（x）極小值=f（0）=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道中檔題．

練習冊系列答案
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3．如圖，O為正方體ABCD-A1B1C1D1底面ABCD的中心，則下列直線中與D1O垂直的是（　�。�
A．B1CB．AA1C．ADD．A1C1

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4．已知a＞0，b＞0且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，
（1）求ab最小值；
（2）求a+b的最小值．

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1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（$A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注明每個步驟后得到新的函數(shù)解析式）．

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8．曲線y=x4與直線y=4x+b相切，則實數(shù)b的值是-3．

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18．在平面直角坐標系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=-2x上，且圓M與直線x+y-1=0相切于點P（2，-1）．
（1）求圓M的方程；
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6．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，x≥0）和曲線C2：x2+y2=r2（x≥0）都過點A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求曲線C1，C2的方程
（2）設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2=4k1時，
①直線BC是否經(jīng)過定點？請說明理由
②設E（0，1），求|$\overrightarrow{BC}$|•|$\overrightarrow{BE}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若在區(qū)間[a，a+2]上，函數(shù)f（x）=2x-5的最小值不小于g（x）=4x-x2的最大值，則正數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[3，+∞）B．（0，3）C．（3，+∞）D．[3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f′（x）是f（x）的導數(shù)，且y=xf′（x）的圖象如圖所示，則下列關于f（x）說法正確的是（　�。�
A．在（-∞，0）上是增函數(shù)B．在（-1，1）上是增函數(shù)
C．在（-1，0）上是增函數(shù)D．在（1，+∞）上是減函數(shù)

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