【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.

(1)求的最大值和最小值；

(2)求y－x的最大值和最小值；

(3)求x2＋y2的最大值和最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）求得方程表示的圓的圓心和半徑，設(shè)=k，由題意可得直線y=kx與圓C有交點(diǎn)，可得d≤r，解不等式即可得到所求最值.

(2)設(shè)y﹣x=t，由題意可得直線x﹣y+t=0與圓C有交點(diǎn)，可得d≤r，解不等式即可得到所求最值

（3）由幾何意義知x2＋y2表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，由平面幾何知識(shí)知其在原點(diǎn)與圓心的連線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處，可得最值.

(1) （1）x2+y2﹣4x+1=0即為（x﹣2）2+y2=3，

表示圓心為C（2，0），半徑為r=的圓，

設(shè)=k，由題意可得直線y=kx與圓C有交點(diǎn)，

可得≤，解得﹣≤k≤，

即有最小值為﹣，最大值為.

(2) 設(shè)y﹣x=t，由題意可得直線x﹣y+t=0與圓C有交點(diǎn)，

可得≤，解得﹣2﹣≤t≤﹣2+，

即有最小值為﹣2﹣，最大值為﹣2+

(3)x2＋y2表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，由平面幾何知識(shí)知其在原點(diǎn)與圓心的連線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處取得最大值和最小值．又知圓心到原點(diǎn)的距離為2，

故(x2＋y2)max＝(2＋)2＝7＋4，(x2＋y2)min＝(2－)2＝7－4．

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（1）求的值;

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(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；

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A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.

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【題目】設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，且a2+a5=2am ， 則m= ．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， cn=Sn﹣2n+2ln（n+1）
（1）令 ，證明：對(duì)任意正整數(shù)n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
（2）證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列．

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(1)l1⊥l2，且l1過點(diǎn)(1,1)；

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