某部門為了了解用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統(tǒng)計的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24t3864
（1）由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標準差（結(jié)果用根式表示）．
（2）若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為
y
=-2x+b，且預測氣溫為-4℃時，用電量為2t度．求t、b的值．
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）直接求出樣本的均值，代入標準差公式求解即可．
（2）樣本中心坐標代入回歸直線方程為
y
=-2x+b，以及且預測氣溫為-4℃時，用電量為2t度．列出方程組即可求t、b的值．
解答： 解：（1）
.
x
=
18+13+10-1
4
=10，
s=
1
4
[(18-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(-1-10)2]
=
194
2

（2）
.
y
=
24+t+38+64
4
=
t+126
4
，
∴
t+126
4
=-2×10+b，
即：4b-t=206…①，
又2t=-2×（-4）+b即：2t-b=8…②，
解①②可得t=34，b=60．
點評：本題考查線性回歸方程的應用，標準差公式的應用，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)，注意解題的運算過程不要出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值；       
（2）討論f（x）的奇偶性和單調(diào)性．
（3）當x＞0時，對于f（x）總有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
1
2
x2-lnx．
①求函數(shù)f（x）的值域；
②討論方程
1
2
x2-lnx=m的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2
，
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；  
（2）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)f（x）=
e x-e -x
2
 ，g（x）=
ex+e-x
2
，證明：f（2x）=2f（x）•g（x）；
（2）若xlog34=1，求4x+4-x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且2Sn=2-an．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n2+n
2
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）設(shè)bn=2n+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA+sinB=
2
sinC，且△ABC的周長為
2
+1．
（1）求邊AB的長；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為
 
．

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