【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1＝0和3x2﹣6x+3﹣2a＝0的實(shí)根分別為x1,x2和x3,x4.若x1＜x3＜x2＜x4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____.

【答案】

【解析】

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2x2a，3x2﹣6x+3＝2a，的實(shí)根分別為為x1,x2和x3,x4.結(jié)合圖象解決.

由x2﹣ax﹣1＝0，得2x2a

3x2﹣6x+3﹣2a＝0，得3x2﹣6x+3＝2a，

作出函數(shù)y＝2x與y＝3x2﹣6x+3函數(shù)圖象

由2x3x2﹣6x+3，得3x3﹣8x2+3x+2＝0

3x3﹣3﹣(8x2﹣3x﹣5)＝0，

3(x3﹣1)﹣(8x2﹣3x﹣5)＝0，

3(x﹣1)(x2+x+1)﹣(8x+5)(x﹣1)＝0，

(x﹣1)[3(x2+x+1)﹣(8x+5)]＝0，

(x﹣1)(3x2﹣5x﹣2)＝0，

(x﹣1)(3x+1)(x﹣2)＝0，

解得x＝1，，2，

且當(dāng)x時(shí)，2a，

當(dāng)x時(shí)，2a，因?yàn)?/span>x1＜x3＜x2＜x4，

所以由圖可知，0＜2a，所以0＜a

故答案為:(0，).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若干個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中任何個(gè)同學(xué)都有唯一的公共朋友（當(dāng)甲是乙的朋友時(shí)，乙也是甲的朋友）．問(wèn)有多少同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽？

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷(xiāo)售額

19

32

40

44

52

53

54

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，，，，，.

（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：，經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)模型的分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額.

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【題目】下列結(jié)論正確的有（ ）

A.公共汽年上有10位乘客，沿途5個(gè)車(chē)站，乘客下車(chē)的可能方式有種.

B.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是；

C.若隨機(jī)変量服從二項(xiàng)分布，則；

D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是3，3，5，3，6，11，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.

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【題目】在不超過(guò)2000的自然數(shù)中，任意選取601個(gè)數(shù).則這601個(gè)數(shù)中一定存在兩數(shù)，其差為3或4或7.

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【題目】將長(zhǎng)為、寬為的矩形劃分為個(gè)小正方形.一粒子不重復(fù)不遺漏連續(xù)地通過(guò)每個(gè)小正方形的一條對(duì)角線.這件事能否辦到？若辦不到，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能辦到，請(qǐng)給出一種行走路線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)，稱(chēng)向量為函數(shù)的伴隨向量，同時(shí)稱(chēng)函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量；

（2）記向量的伴隨函數(shù)為，求當(dāng)且時(shí)的值；

（3）由（1）中函數(shù)的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再把整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，已知，，問(wèn)在的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得.若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】已知雙曲線（，），，是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且與點(diǎn)在雙曲線的同一支上，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，若直線，的斜率分別是，，且，則雙曲線的離心率是（ ）

A.B.C.D.

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