已知數(shù)列，其前項和，數(shù)列 滿足
（ 1 ）求數(shù)列、的通項公式；
（ 2 ）設(shè)，求數(shù)列的前項和

（1） （2） 

解析試題分析：（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，顯然時滿足上式，∴ 于是           4分
（2）由題意知，

兩邊同乘以4得
兩式相減得 ，
所以                     10分
考點(diǎn)：本題主要考查等差中項、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“錯位相減法”。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正項數(shù)列前項和滿足且成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中， .
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求證：是遞增數(shù)列的充分必要條件是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，，求證： <4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)正項數(shù)列的前項和，且滿足.
（Ⅰ）計算的值，猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，點(diǎn)在直線上.數(shù)列滿足，且，前9項和為153.
（1）求數(shù)列、{的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（3）設(shè)，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項和為，若，點(diǎn)在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
⑶設(shè)，求證：．

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