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18.已知F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)是橢圓C的兩個焦點,過F2且垂直x軸的直線交C于A,B兩點,且|AB|=3,則C的方程為( �。�
A.x22+y2=1B.x23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=1

分析 利用橢圓的通經(jīng),以及半焦距,求出a,得到b,即可求解橢圓方程.

解答 解:F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)是橢圓C的兩個焦點,可得c=1,
過F2且垂直x軸的直線交C于A,B兩點,且|AB|=3,
可得2b2a=3,
2(a2-c2)=3a,即:2a2-2-3a=0解得a=2,則b=3
所求的橢圓方程為:x24+y23=1.
故選:C.

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,橢圓方程的求法,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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