設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2x+1
+a是奇函數(shù)（a為常數(shù)），則f（x）＜0的解集為（　　）
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（
1
2
，2）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=
1
2x+1
+a是奇函數(shù)，可得f（0）=0，解出a，再利用不等式的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
2x+1
+a是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∴
1
2
+a=0，解得a=-
1
2
．
∴f（x）=
1
2x+1
-
1
2
．
∵f（x）＜0，∴
1
2x+1
-
1
2
＜0，
化為2x＞1，
解得x＞0．
∴f（x）＜0的解集為（0，+∞）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是B1D1的中點(diǎn)，則直線BE垂直于（　�。�
A、AC
B、BD
C、A1D
D、A1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)的向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），若該平面內(nèi)不是所有的向量都能寫成x
a
+y
b
（x，y∈R）的形式，則m的值為（　�。�
A、-
9
7
B、
9
7
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x2+y2-4x+2y+3=0表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log2
1+x
1-x
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖給出了一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*），則a88=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有三個(gè)白球，兩個(gè)黑球，現(xiàn)每次摸出一個(gè)球，不放回的摸取兩次，則在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：集合A={x|2x≤256}，集合B={x|log2x≥
1
2
}．
（1）求A∩B；
（2）若函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）•log 
2
（
x
2
）-m（x∈A∩B）的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），x∈R．
（1）若k=
1
2
，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞1；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍．

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