已知
2+
2
3
，
3+
3
8
，
4+
4
15
，
5+
5
24
，…，由此你猜想出第n個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：根號(hào)下由兩個(gè)數(shù)組成，前一個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分子與前一項(xiàng)相同，分母是分子的平方減1，從而可猜想第n個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵
2+
2
3
，
3+
3
8
，
4+
4
15
，
5+
5
24
，…，
∴前一個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分子與前一項(xiàng)相同，分母是分子的平方減1，
∴由此猜想第n個(gè)數(shù)為
n+1+
n+1
n(n+2)
，
故答案為：
n+1+
n+1
n(n+2)
點(diǎn)評(píng)：本題考查了信息獲取能力，先利用已知的計(jì)算，認(rèn)真觀察是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣P
32
11
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)Q（0，-2），試求P的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2
1-x
1+x
．①討論該函數(shù)的奇偶性．②判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y、z∈R+，x2+y2+z2=1，當(dāng)x+2y+2z取得最大值時(shí)，x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x≤2”是“l(fā)og2x≤1”的
 
條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=
2
3
an-
1
3
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）=
x-1， x≤1
log2x， x＞1
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a3+a9=18，則它的前11項(xiàng)和S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-2a|，若x∈[1，2]時(shí)，f（x）≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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