16．已知集合P{a，b}，Q={-1，0，1}，則從集合P到集合Q的映射共有9種．

分析 運(yùn)用分步計(jì)數(shù)原理求解．

解答 解：集合P中的元素a在集合BQ中有3種不同的對(duì)應(yīng)方式（-1，0，1三選一），
集合P中的元素b在集合Q中也有3種不同的對(duì)應(yīng)方式（-1，0，1三選一），
根據(jù)“分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）”，
集合P到集合Q的映射共有N=3×3=9，
故答案為9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了映射的概念，以及兩集合間構(gòu)成映射個(gè)數(shù)的確定，可用列舉法，也可用乘法計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AC，PA⊥平面ABCD．
（1）若E為棱PC的中點(diǎn)，求證PD⊥平面ABE；
（2）若AB=3，求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y-2≤0\\ x+3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y-6}{x-4}$的取值范圍是（　�。�
A．$[-1，0）∪[\frac{17}{7}，+∞）$B．$[-1，0）∪[0，\frac{17}{7}）$C．$（-∞，-1]∪[\frac{17}{7}，+∞）$D．$[-1，\frac{17}{7}]$

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4．已知函數(shù)h（x）=ax3-1（a∈R），g（x）=lnx．
（I）若f（x）=h（x）+3xg（x）圖象過(guò)點(diǎn)（1，-1）時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）函數(shù)F（x）=$（{a-\frac{1}{3}}）{x^3}$+$\frac{1}{2}{x^2}$g（a）-h（x）-1，當(dāng)a＞${e^{\frac{10}{3}}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，函數(shù)F（x）過(guò)點(diǎn)A（1，m）的切線F（x）切于點(diǎn)B（x0，F(xiàn)（x0））
①試將m表示成x0的表達(dá)式．
②若切線至少有2條，求實(shí)數(shù)m的值．

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11．下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜34＜（$\frac{1}{3}$）-2B．（$\frac{1}{3}$）-2＜（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜34C．（2.5）0＜（$\frac{1}{2}$）2.5＜22.5D．（$\frac{1}{2}$）2.5＜（2.5）0＜22.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫(huà)出f（x）的圖象（不寫過(guò)程）并求其值域．

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8．命題“若a＞-3，則a＞-6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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5．已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且滿足f[f（x）]=x+2，g（1）=-1
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與C1D1所成角的正弦值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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