已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,且a
3=5,S
15="225."
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)a
n;
(Ⅱ)設(shè)b
n=
+
2n
,求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n.
解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{a
n}首項(xiàng)為a
1,公差為d,由題意,得
解得
…………………4分
∴a
n=2n-1 …………………5分
(Ⅱ)
, ………
…………7分
∴
………………9分
=
………………………11分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
中,若
的前9項(xiàng)的和
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)某人以12.1萬(wàn)元購(gòu)買了一輛汽車用于上班,每年用于保險(xiǎn)費(fèi)和汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元,汽車的維修費(fèi)為:第一年0.2萬(wàn)元,第二年0.4萬(wàn)元,第三年0.6萬(wàn)元,……,依等差數(shù)列逐年遞增.
(Ⅰ)設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用(包括購(gòu)車費(fèi)用)為f(n),試寫出f(n)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(即該車使用多少年平均費(fèi)用最少)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列1,3, 5, ··· ,則41是該數(shù)列的( )
A.第18項(xiàng) | B.第19項(xiàng) | C.第20項(xiàng) | D.第21項(xiàng) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知兩個(gè)等差數(shù)列
和
的前
項(xiàng)和分別為
和
,且
,則使得
為整數(shù)的正整數(shù)
的個(gè)數(shù)是
2
.3
5
4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知兩個(gè)正數(shù)
、
的等差中項(xiàng)是5,則
、
的等比中項(xiàng)的最大值為
A. 10 B. 25 C 50 D. 100
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)
已知數(shù)列
,其前n項(xiàng)和
,滿足
,且
。
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(3)設(shè)
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中
,那么
的值是_______________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
是首項(xiàng)
的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,
數(shù)列
是首項(xiàng)
的等比數(shù)列,且
(1)求
(2)令
,若數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,試比較
的大小。
查看答案和解析>>